同济大学2018 年数学建模竞赛C 题
中超联赛
1
中超联赛结果预测与实力分析
摘要
本文在过去两年480场中超比赛数据及球队表现评分的基础上，利用梯度
[2]
提升回归树(GBRT) 建立了中超联赛的比赛结果预测模型，并对第九轮对战
结果进行预测。同时结合球员个人场均表现数据建立了球员实力的评估模型，
在球员实力评估模型的基础上对球队实力进行了评估排名，利用球队实力排名
评估赛事进行过程中利用积分排名的合理性。最后利用胜负预测模型所得到的
影响比赛胜负的多项指标，分析外援在比赛时的各项表现指标对球队表现的影
响重要程度，并基于所影响较大的表现指标对外援对球队打法的影响进行了分
析。具体研究的内容可以分为以下几个方面:
[2]
首先，基于梯度提升回归树(GBRT) 建立中超联赛比赛结果预测模型，
同时得到球队各项表现指标对比赛结果的影响重要程度。利用爬虫获得中超联
[6]
赛16、17赛季480场及18赛季目前已进行的8轮64场比赛数据 ，包括主客双方
射门次数、射正次数、禁区内射门次数、准确传球次数、控球率、扑救次数、
抢断次数等客观真实指标，利用GBRT回归模型进行训练，选定最佳训练参数，
并利用中超18赛季前八轮比赛结果进行预测结果检验。最后运用训练好的模型
预测中超联赛第九轮的对局结果，其预测对局结果为(只列出主场球队):
大连一方(负)，广州富力(平)，重庆斯威(胜)，华夏幸福(胜)，
上海上港(胜)，北京人和(负)，天津泰达(胜)，江苏苏宁(胜)。
其次，基于线性回归建立球员实力评估模型并评估赛事进行过程中利用积
[6]
分排名的合理程度。球员实力评估模型将sofaScore 中1617年联赛球员场均数
据以及其攻击性、创造性、防御性、战术性、技术性五项评分进行线性回归。
利用17、18赛季球员场均数据评估分别得到当赛季球员五项实力评分。以球员
评分为基础分别评估球队在17年与18年的实力排名，并与当年球队积分排名进
行比较。最后结果为17年球队实力与球队积分排名相似，18年前八轮实力与积
分会有差异但整体趋势不变。结论为在赛事进行过程中利用积分排名会与真实
情况有所差异但随着赛事进行会趋向合理。
最后，利用第一题预测模型中求得的球队比赛表现指标对预测结果影响的
[5]
重要程度，并利用懂球帝 中球员榜单的18赛季个人表现数据，计算外援对这
些重要指标的贡献度来分析外援对球队实力的影响。将外援贡献较大的各项指
标划分为进攻、防守，分析球队在这两个属性上不同的打法风格和属性值大小
的关系，得出外援个人关键指标对球队打法的影响程度。
关键词: 足球 中超联赛 比赛预测 梯度回归树 线性回归 特征重要度
2
一、 问题重述
足球是当今世界上开展最广、影响最大的体育项目，被人们认为成世界第
一运动。而造成足球运动为全世界球迷狂热的重要原因便是足球比赛结果的偶
然性,因为在足球的世界里没有绝对的强队也没有绝对的弱队。强如欧冠冠军皇
家马德里也有被刚从西乙升级过来的赫罗纳击败的经历。在足球比赛里不到最
后一刻，比赛的结果便很难预知。而近年来随着中超联赛的系统化与制度化，
中超联赛球迷的人数也与日俱增。球迷对足球比赛的关注度不断提高,对中超比
赛结果胜负的预测的需求也越来越多。
中超比赛参赛球队数固定在16支，每赛季一共有30轮的比赛,但由于足球
比赛结果的偶然性，在30轮赛事进行的过程中仅用积分来评价球队真实实力的
合理性程度就被受到质疑,在联赛进行的过程中有很多不确定的因子。例如近来
中超联赛已经完成了一共八个回合的比赛,在八轮对决后球队并没有完成对于其
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